Методи оптимізації та комп’ютерні технології

Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей ресурс: https://lib.lntu.edu.ua/uk/147258369/4931
Тип: Навчальні посібники
Автор (Прізвище та ініціали, наприклад: Юзипчук В.Р.)
Назва навчального посібника/підручника
Бібліографічний опис
Захарчук В.І. Методи оптимізації та комп’ютерні технології : навч. посіб. для студ. вищ. навч. закладів / В. І. Захарчук. – Луцьк : ІВВ Луцького НТУ, 2017. – 145 с.
Короткий огляд (реферат)
Дисципліна «Методи оптимізації та компютерні технології» є однією з базових у підготовці магістрів автомобільного транспорту. Задачі оптимізації були першими, докладно вивченими задачами пошуку екстремума функцій при наявності обмежень типу нерівностей. В 1820 р. Ж. Фур'єі потім в 1947 р. Дж. Данціг запропонував метод направленого перебору суміжних вершин у напрямку зростання цільової функції — симплекс-метод, що став основним при розв'язанні задач лінійного програмування.
Виділення класу екстремальних задач, обумовлених лінійним функціоналом на множині, що задається лінійними обмеженнями, варто віднести до 30-х років XX сторіччя. Одними з перших, що досліджували в загальній формі задачі лінійного програмування, були: Джон фон Нейман, знаменитий математик і фізик, що довів основну теорему про матричні ігри й створив економічну модель, що носить його ім'я; радянський академік, лауреат нобелівської премії (1975 р.) Л. В. Канторович, що сформулював ряд задач лінійного програмування й запропонував (1939 р.) метод їхнього розв'язання (метод розв'язних множників), що незначно відрізняється від симплекс-методу.
В 1931 р. угорський математик Б. Егерварі розглянув математичну постановку й вирішив задачу лінійного програмування, що має назва «проблема вибору», метод розв'язання одержав назву «угорського методу».
Л. В. Канторовичем разом із М. К. Гавуриним в 1949 р. розроблено метод потенціалів, що застосовується при розв'язанні транспортних задач. У наступних роботах Л. В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, А. Л. Лур'є, А. Брудно, А. Г. Аганбегяна, Д. Б. Юдіна, Е. Г. Гольштейна й інших математиків і економістів отримали подальший розвиток як математична теорія лінійного і нелінійного програмування, так і застосування її методів до дослідження різних економічних проблем. Методам лінійного програмування присвячено багато робіт зарубіжних учених. В 1941 р. Ф. Л. Хітчкок поставив транспортну задачу. Основний метод розв'язання задач лінійного програмування — симплекс-метод — був опублікований в 1949 р. Дж. Данцігом. Подальший розвиток методи лінійного і нелінійного програмування отримали в роботах Г. Куна, А. Таккера, Гасса (Gass S. I.), Чарнеса (Charnes A.), Біла (Beale E. M.) та інших.
Одночасно з розвитком лінійного програмування велика увага приділялася задачам нелінійного програмування, у яких або цільова функція, або обмеження, або те й інше нелінійні. В 1951 р. була опублікована робота Куна й Таккера, у якій наведені необхідні й достатні умови оптимальності для розв'язання задач нелінійного програмування. Ця робота послужила основою для наступних досліджень у цій галузі.
Починаючи з 1955 р. опубліковано багато робіт, присвячених квадратичному програмуванню (роботи Била, Е. Баранкіна (Barankin E.) і Дорфмана (Dorfman R.), Франка(Frank M.) і Вольфа (Wolfe P.), Г. Марковіца та інших). У роботах Денніса (Dennis J. B.), Розена (Rosen J. B.) і Зонтендейка (Zontendijk G.) розроблено градієнтні методирозв'язання задач нелінійного програмування.
У даний час для ефективного застосування методів математичного програмування й розв'язання задач на комп'ютерах розроблені мови алгебраїчного моделювання, представниками якими є AMPL і LANGO.
Що стосується комп’ютерних технологій, то вони застосовуються як на етапі збору та попередньої обробки інформації, так і безпосередньо в наукових дослідженнях: комп’ютерному забезпеченні експериментальних досліджень, математичному моделюванні та обробці даних. Без комп’ютерних технологій неможливо обійтись під час оформлення результатів досліджень: підготовці наукових текстових та графічних документів, електронних презентацій, автоматизованому перекладі текстів та ін.
Ключові слова
Методи оптимізації, комп’ютерні технології, оптимізація показників техніки, теорія оптимізації показників, моделювання систем.
Дата публікації (рік)
Видавець
ІВВ Луцького НТУ
Ініціали працівника
Мазилюк П.В.
Факультет працівника
2020 Машинобудівний факультет
Кафедра працівника
Кафедра автомобілів і транспортних технологій (МБФ)
Електронна пошта
pmazylyuk@gmail.com