Розрахунок стійкості та міцності ортотропних циліндричних оболонок і стрижнів із врахуванням поперечного зсуву та обтиснення

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка математичних моделей та методик розрахунку стійкості та міцності ортотропних циліндричних оболонок і стрижнів із врахуванням деформацій поперечного зсуву, обтиснення та ефекту Пуассона.
Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі задачі:
• на основі модифікації теорій оболонок С.Амбарцумяна та Р.Крістенсена отримати розрахункові рівняння ортотропних циліндричних оболонок і стрижнів, які, крім деформацій поперечного зсуву та обтиснення, врахували б ще й ефект Пуассона;
• здійснити розрахунок стійкості та міцності ортотропних циліндричних оболонок і стрижнів із врахуванням поперечного зсуву та обтиснення;
• розробити інженерну методику розрахунку ортотропних циліндричних оболонок і композитних кілець, пошкоджених тріщинами;
• провести розрахунок циліндричних оболонок за дії локальних і контактних навантажень.
Об’єктом досліджень є ортотропні елементи оболонкових та стрижневих конструкцій.
Предметом досліджень є напружено-деформований стан ортотропних та ізотропних циліндричних оболонок і стрижнів, що розраховуються на міцність та стійкість і можуть бути пошкоджені тріщинами або перебувати під впливом локалізованих та контактних взаємодій.
Методи досліджень. У роботі використано варіаційний метод Лагранжа, критерії механіки руйнування та аналітичні методи інтегрування диференціальних рівнянь в частинних та звичайних похідних.
Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:
• на основі теорій оболонок С.О.Амбарцумяна та Р.Крістенсена розроблено нові варіанти моделей ортотропних циліндричних оболонок, які, крім ефектів поперечного зсуву, враховують деформації поперечного обтиснення та ефект Пуассона;
• отримано нові інженерні формули для верхньої межі критичного тиску для циліндричних оболонок від дії стискувальних сил та бокового навантаження, де враховано ефекти поперечного обтиснення та Пуассона;
• побудовано ефективну модель згину та стійкості кругових композитних кілець та арок, що враховує деформації поперечного зсуву, обтиснення та ефект Пуассона;
• розроблено нову методику визначення коефіцієнта інтенсивності напружень у циліндричній оболонці із поверхневою внутрішньою тріщиною, яка перебуває під тиском; досліджено міцність, пошкодженого тріщиною в довільній точці, кругового композитного кільця, що стискується діаметральними силами;
• досліджено вплив поперечного обтиснення за контактної взаємодії циліндричної оболонки з жорстким бандажем із параболічною основою.